Carlos César Jiménez

Título del proyecto.

¿Atuendos nuevos para viejas pretensiones de fundamentación? Consideraciones filosóficas en torno a la Teoría Homotópica de Tipos.

Descripción

Recientemente se ha considerado que la Teoría Homotópica de Tipos (HoTT) puede constituir la piedra angular de un fructífero e innovador programa de fundamentación para las matemáticas contemporáneas. En este proyecto doctoral, tras evaluar críticamente dicha pretensión, buscamos mostrar que resulta más afortunado hacer lecturas no fundacionales de este programa de investigación. Dichas lecturas, creemos, pueden enmarcarse en un enfoque pluralista orientado a las prácticas. Ello permite, entre otras cosas, brindar un lugar significativo al uso, tanto de asistentes computacionales de prueba, como de representaciones heterogéneas en el quehacer matemático: ambas cuestiones inherentes a HoTT, pero también a teorizaciones análogas (e.g. a la formalización de Michael Makkai de la Teoría Superior de Categorías, a la Teoría Opetópica de Tipos de Eric Finster, etc. ). Así mismo, parte integral de nuestra discusión entraña mostrar que lejos de encontrar rivalidad radical entre la Teoría de Conjuntos, la Teoría de Categorías, HoTT o similares para determinar cuál de ellas constituye "el mejor fundamento", lo que encontramos es una diversidad de roles que enriquecen de manera importante el quehacer lógico, matemático y filosófico.

Palabras clave: Teoría Homotópica de Tipos, Teoría de Categorías, Asistentes computacionales, Fundamentos, Pluralismo

Tutor principal

  • Dr. Cristian Alejandro Gutiérrez Ramírez

Pertenencia a proyectos de investigación

  • No

Lista de publicaciones y ponencias

Publicaciones

  • No

Ponencias

  • [2018] *Heterogeneidades en la Teoría Homotópica de Tipos y la Teoría Superior de Categorías*. En el XIX Congreso Internacional de Filosofía la Asociación Filosófica de México: Mundo, Pensamiento, Acción (Aguascalientes, Aguascalientes, México).
  • [2018]* ¿Qué tan pronto serán reemplazados los profesores de idiomas y traductores profesionales por robots? * En las Jornadas Culturales 2018 del Centro de Idiomas de la Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán, UNAM (Cuautitlán Izcalli, México, México).
  • [2018] *Los Centros de Idiomas como espacios para una educación liberadora: Revitalizando el legado de Iván Illich.* En las Jornadas Culturales 2018 del Centro de Idiomas de la Facultad de Estudios Superiores Cuautitlán, UNAM (Cuautitlán Izcalli, México, México).
  • [2018] *¿Qué tan CooL puede ser HoTT (al interpretarse fundacionalmente)?* En el primer congreso nacional de historia y filosofía de las ciencias formales (México, D.F., México).
  • [2017] *Somática: ¿Una recuperación transmoderna del cuerpo-consciente? *En la semana de la filosofía "Alumbrar el propio camino: posibilidades y suficiencias de la filosofía" (Querétaro, Querétaro, México).
  • [2017] *Cuando Sísifo despertó, Śākyamuni todavía estaba ahí*. En el coloquio nacional “Filosofía y Literatura. Nexos y Disidencias” Albert Camus a 75 años de la publicación de El extranjero y El mito de Sísifo (Querétaro, Querétaro, México).