Guía de estudio

Examen de Admisión de Matemáticas

Programa de Maestría y Doctorado en Ingeniería Ambiental

Universidad Nacional Autónoma de México

Objetivo

El objetivo del examen de admisión de Matemáticas es evaluar los conocimientos y habilidades matemáticas que poseen los aspirantes a ingresar al Programa de Maestría y Doctorado en Ingeniería, en el campo de conocimiento Ingeniería Ambiental.

Antecedentes

La presente guía presenta un listado de los temas de Matemáticas que todo aspirante a ingresar al Programa debe conocer tras haber cursado una licenciatura afín al Programa. El énfasis en el examen está en evaluar las habilidades del aspirante para resolver problemas por métodos matemáticos, y no en evaluar el conocimiento de la teoría detrás de la herramienta matemática empleada. Sin embargo, se espera que el aspirante domine las bases teóricas y los conceptos y sepa discernir cuándo debe aplicarse la herramienta en cuestión. No evalúa la capacidad del alumno para emplear fórmulas sin un razonamiento previo.

Contenido temático

En revisión. Próximamente se publicará el temario actualizado para este proceso de admisión 2025-1

Conceptos básicos de Álgebra: sistemas numéricos, orden de operaciones, factorización y expansión

Funciones de una sola variable: definición, graficación, aplicaciones

Trigonometría: definiciones, identidades, aplicaciones

Ecuaciones lineales: solución por diversos métodos, aplicaciones

Matrices: notación, operaciones, solución de ecuaciones matriciales, aplicaciones

Funciones de dos o más variables: definición, graficación, aplicaciones

2.  Cálculo

Definición de derivada: tangente a curva, aplicaciones

Cálculo de derivadas: funciones polinomiales, trigonométricas, exponenciales, otras trascendentales, regla de la cadena

Integral definida e indefinida: definición, cálculo numérico, aplicaciones

Cálculo básico de integrales: funciones polinomiales y trigonométricas, separación de variables

Nociones básicas de ecuaciones diferenciales: clasificación, solución y aplicaciones

3.  Probabilidad y estadística

Definiciones de probabilidad y variable aleatoria

Conceptos básicos de estadística descriptiva: tablas, histogramas, cálculo de moda, mediana, media, varianza y desviación estándar muestral

Distribuciones de probabilidad normal y t (de Student)

Cálculo de intervalos de confianza y pruebas de hipótesis

Regresiones lineales de una y varias variables con aplicaciones

Bibliografía sugerida

No se sugiere ninguna bibliografía en particular, pues la cantidad de textos es vasta, así como el nivel y profundidad con el que tratan los diferentes temas. Se sugiere al aspirante visitar una librería o biblioteca y escoger aquellos libros que le parezcan más adecuados para su formación y nivel.