Guía de estudio
Examen de Admisión de Matemáticas
Programa de Maestría y Doctorado en Ingeniería Ambiental
Universidad Nacional Autónoma de México
Objetivo
El objetivo del examen de admisión de Matemáticas es evaluar los conocimientos y habilidades matemáticas que poseen los aspirantes a ingresar al Programa de Maestría y Doctorado en Ingeniería, en el campo de conocimiento Ingeniería Ambiental.
Antecedentes
La presente guía presenta un listado de los temas de Matemáticas que todo aspirante a ingresar al Programa debe conocer tras haber cursado una licenciatura afín al Programa. El énfasis en el examen está en evaluar las habilidades del aspirante para resolver problemas por métodos matemáticos, y no en evaluar el conocimiento de la teoría detrás de la herramienta matemática empleada. Sin embargo, se espera que el aspirante domine las bases teóricas y los conceptos y sepa discernir cuándo debe aplicarse la herramienta en cuestión. No evalúa la capacidad del alumno para emplear fórmulas sin un razonamiento previo.
Contenido temático
1. Álgebra y trigonometría
Conceptos básicos de Álgebra: sistemas numéricos, orden de operaciones, factorización y expansión
Funciones de una sola variable: definición, graficación, aplicaciones
Trigonometría: definiciones, identidades, aplicaciones
Ecuaciones lineales: solución por diversos métodos, aplicaciones
Matrices: notación, operaciones, solución de ecuaciones matriciales, aplicaciones
Funciones de dos o más variables: definición, graficación, aplicaciones
2. Cálculo
Definición de derivada: tangente a curva, aplicaciones
Cálculo de derivadas: funciones polinomiales, trigonométricas, exponenciales, otras trascendentales, regla de la cadena
Integral definida e indefinida: definición, cálculo numérico, aplicaciones
Cálculo básico de integrales: funciones polinomiales y trigonométricas, separación de variables
Nociones básicas de ecuaciones diferenciales: clasificación, solución y aplicaciones
3. Probabilidad y estadística
Definiciones de probabilidad y variable aleatoria
Conceptos básicos de estadística descriptiva: tablas, histogramas, cálculo de moda, mediana, media, varianza y desviación estándar muestral
Distribuciones de probabilidad normal y t (de Student)
Cálculo de intervalos de confianza y pruebas de hipótesis
Regresiones lineales de una y varias variables con aplicaciones
Bibliografía sugerida
No se sugiere ninguna bibliografía en particular, pues la cantidad de textos es vasta, así como el nivel y profundidad con el que tratan los diferentes temas. Se sugiere al aspirante visitar una librería o biblioteca y escoger aquellos libros que le parezcan más adecuados para su formación y nivel.