MAESTRÍA
EN CIENCIAS MATEMÁTICAS
EL GRADO QUE
MAESTRO (A) EN CIENCIAS
OBJETIVOS
El
objetivo fundamental del plan de estudios de Maestría es dotar al alumno de
amplios y profundos conocimientos avanzados tanto de Matemáticas como de un
área en particular. Estos estudios proporcionarán al alumno una formación
amplia y sólida en la disciplina y tendrán al menos uno de los siguientes
objetivos:
●
Iniciarlo en la investigación.
●
Formarlo para el ejercicio de la docencia de alto nivel.
●
Desarrollar una alta capacidad para el ejercicio académico o profesional.
El alumno adquirirá habilidades como:
●
Saber analizar una teoría matemática llegando a su comprensión total.
●
Poder demostrar rigurosamente hechos matemáticos profundos.
●
Tener intuición matemática, esto es, poder discernir en una primera
aproximación cuáles hechos matemáticos son
ciertos y cuáles no.
●
Aplicar los conocimientos y métodos estudiados en la solución de
problemas relacionados con su especialidad.
● Poder adquirir por sí mismo nuevos
conocimientos matemáticos.
El
Maestro en Ciencias egresado de este programa puede participar desarrollando un trabajo
profesional de alto nivel en cualquier actividad donde el análisis y la
formación conceptual sean relevantes. Entre las actividades que el Maestro en
Ciencias de este programa puede desarrollar se encuentran:
●
Trabajo académico en institución media y superior.
●
Investigación en Ciencias Naturales o Ciencias Sociales.
●
Desarrollo de Tecnología.
●
Computación Científica.
●
Matemática Aplicada.
●
Estadística.
ÁREAS DEL CONOCIMIENTO
Álgebra Geometría
Análisis Matemáticas
Discretas
Análisis Numérico y Computación Científica Probabilidad
(incluyendo Modelación)
Ecuaciones Diferenciales Sistemas
Continuos
(ordinarias y parciales)
Estadística Topología.
Las orientaciones
particulares que pueden darse dentro del programa son:
● ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
● MATEMÁTICAS APLICADAS
SISTEMA TUTORAL
●
Elaborar, conjuntamente con el alumno, el plan de trabajo de éste cada
semestre.
●
Evaluar y dirigir, en su caso, un proyecto de tesis de Maestría para el
alumno.
●
Evaluar los resultados de este proyecto.
● Supervisar el trabajo del alumno orientado a la preparación del examen general de conocimientos.
DURACIÓN DE
LOS ESTUDIOS Y
TOTAL DE CRÉDITOS
El alumno deberá acreditar al menos 70 créditos
de las actividades académicas del plan de estudios, en un periodo de cuatro
semestres para el alumno de tiempo completo y de seis semestres para el alumno
de tiempo parcial. El alumno podrá
participar en seminarios de investigación que, previa aceptación del Comité
Académico, podrán ser considerados como actividades académicas del plan de
estudios.
ESTRUCTURA Y
ORGANIZACIÓN ACADÉMICA
● Maestría en
Ciencias (Estadística y Probabilidad) En caso de haber
cubierto al menos el 60% de los créditos en actividades académicas de las áreas
de
Estadística y Probabilidad, además
de los requisitos adicionales que serán propuestos por estas áreas y aprobados
por el comité académico.
● Maestría en
Ciencias (Matemáticas Aplicadas) En caso de haber
cubierto al menos 60% de los créditos en actividades académicas de las
siguientes áreas:
Análisis Numérico y Computación Científica (incluyendo Modelación), Ecuaciones
Diferenciales (ordinarias y parciales), Estadística, Probabilidad, Sistemas
Continuos, además de los requisitos
adicionales que serán propuestos por estas áreas y aprobados por el comité
académico.
La estructura del plan de estudios es la siguiente:
1. Las actividades académicas del plan de estudios de la Maestría se cubrirán en cuatro semestres. Los estudiantes de tiempo parcial tendrán dos semestres adicionales para cubrir sus actividades académicas. De manera extraordinaria estos estudios podrán extenderse dos semestres más.
2. En el plan de estudios de la Maestría el alumno deberá acreditar un total de al menos 70 créditos. Cuatro cursos básicos como mínimo y al menos tres áreas diferentes deberán formar parte de sus actividades académicas y ser aprobados.
3. El alumno de Maestría confeccionará con su tutor un plan de actividades académicas de acuerdo con sus intereses y el punto 2.
4. Los cursos a impartirse en cada semestre serán aprobados por el Comité Académico a propuesta de los profesores de los planes de estudios. Podrán también ser considerados cursos de otras Maestrías.
REQUISITOS
DE INGRESO
1. - Satisfacer una de las siguientes condiciones:
a) Contar con el 100% de créditos de una licenciatura en Matemáticas o afín y tener un promedio no menor a 8.
b) Presentar y aprobar un
examen de diagnóstico.
3.
- Presentarse a una entrevista con el
subcomité de admisión.
4.
- Aprobar el examen de comprensión de
lectura de textos en inglés que aplica el Centro de Enseñanza de Lenguas
Extranjeras o contar con una constancia
aceptada por el comité académico.
5.
- Demostrar un conocimiento suficiente
de español cuando no sea la lengua materna del aspirante, certificado por el
Centro de Enseñanza Para Extranjeros.
6. - Recibir dictamen aprobatorio de suficiencia académica, otorgado por el comité académico.
ACTIVIDADES
ACADÉMICAS
|
ACTIVIDAD ACADEMICA |
CARGA
ACADÉMICA |
||
|
Nombre |
Modalidad |
Total de horas por semestre
Teóricas |
Total de créditos |
|
|
|||
|
Álgebra Moderna |
Curso |
72 |
9 |
|
Álgebra Conmutativa |
Curso |
72 |
9 |
|
Análisis Funcional I |
Curso |
72 |
9 |
|
Análisis Real I |
Curso |
72 |
9 |
|
Análisis Complejo I |
Curso |
72 |
9 |
|
Análisis Numérico I |
Curso |
72 |
9 |
|
Solución Numérica de
Ecuaciones Diferenciales |
Curso |
72 |
9 |
|
Solución Numérica de
Ecuaciones Diferenciales |
Curso |
72 |
9 |
|
Análisis Asintótico |
Curso |
72 |
9 |
|
Ecuaciones
Diferenciales Ordinarias |
Curso |
72 |
9 |
|
Ecuaciones
Diferenciales Parciales |
Curso |
72 |
9 |
|
Inferencia Bayesiana |
Curso |
48 |
6 |
|
Inferencia Estadística |
Curso |
48 |
6 |
|
Modelos Lineales |
Curso |
48 |
6 |
|
Geometría Algebraica |
Curso |
72 |
9 |
|
Geometría Diferencial |
Curso |
72 |
9 |
|
Teoría de las Gráficas |
Curso |
72 |
9 |
|
Teoría de Matroides |
Curso |
72 |
9 |
|
Introducción a la
Mecánica Analítica |
Curso |
72 |
9 |
|
Introducción a los
Medios Continuos |
Curso |
72 |
9 |
|
Modelación Matemática
de Sistemas Continuos |
Curso |
72 |
9 |
|
Probabilidad I |
Curso |
48 |
6 |
|
Probabilidad II |
Curso |
72 |
9 |
|
Procesos Estocásticos |
Curso |
48 |
6 |
|
Topología Algebraica |
Curso |
72 |
9 |
|
Topología Diferencial |
Curso |
72 |
9 |
|
Topología General |
Curso |
72 |
9 |
|
Curso Avanzado de
Álgebra |
Curso |
72 |
9 |
|
Curso Avanzado de
Álgebra |
Curso |
48 |
6 |
|
Seminario de Álgebra |
Seminario |
40 |
5 |
|
Curso Avanzado de
Análisis |
Curso |
72 |
9 |
|
Curso Avanzado de
Análisis |
Curso |
48 |
6 |
|
Seminario de Análisis |
Seminario |
40 |
5 |
|
Curso Avanzado de
Análisis Numérico y Computación |
Curso |
72 |
9 |
|
Curso Avanzado de
Análisis Numérico y |
Curso |
48 |
6 |
|
Seminario de Análisis
Numérico y |
Seminario |
40 |
5 |
|
Curso Avanzado de Ecuaciones Diferenciales |
Curso |
72 |
9 |
|
Curso Avanzado
de Ecuaciones Diferenciales |
Curso |
48 |
6 |
|
Seminario de Ecuaciones
Diferenciales |
Seminario |
40 |
5 |
|
Curso Avanzado de
Estadística |
Curso |
72 |
9 |
|
Curso avanzado de
Estadística |
Curso |
48 |
6 |
|
Seminario de Estadística |
Seminario |
40 |
5 |
|
Curso Avanzado de
Geometría |
Curso |
72 |
9 |
|
Curso Avanzado de
Geometría |
Curso |
48 |
6 |
|
Seminario de Geometría |
Seminario |
40 |
5 |
|
Curso Avanzado de
Matemáticas Discretas |
Curso |
72 |
9 |
|
Curso Avanzado de
Matemáticas Discretas |
Curso |
48 |
6 |
|
Seminario de
Matemáticas Discretas |
Seminario |
40 |
5 |
|
Curso Avanzado de
Probabilidad |
Curso |
72 |
9 |
|
Curso Avanzado de
Probabilidad |
Curso |
48 |
6 |
|
Seminario de
Probabilidad |
Seminario |
40 |
5 |
|
Curso Avanzado de
Sistemas Continuos |
Curso |
72 |
9 |
|
Curso Avanzado de
Sistemas Continuos |
Curso |
48 |
6 |
|
Seminario de Sistemas Continuos |
Seminario |
40 |
5 |
|
Curso Avanzado de
Topología |
Curso |
72 |
9 |
|
Curso Avanzado de
Topología |
Curso |
48 |
6 |
|
Seminario de Topología |
Seminario |
40 |
5 |
Todas estas actividades son de carácter optativo
REQUISITOS
PARA OBTENER EL
GRADO
● Haber aprobado todas las actividades
académicas tal como se establece en el plan de estudios de Maestría.
● Aprobar el Examen General de Conocimientos ó
aprobar el examen de defensa de tesis de Maestría.
●
Para aquellos alumnos que opten por el Examen General de Conocimientos,
deben elaborar un proyecto de
investigación
en el que se muestre la solidez de
su formación.
La tesis de Maestría deberá corresponder a un trabajo de investigación,
de aplicación docente o de interés profesional, de acuerdo con los objetivos
del programa.
EXAMEN
GENERAL DE CONOCIMIENTOS
Tiene como objetivo comprobar el nivel de
conocimientos adquiridos por el alumno. El alumno será examinado sobre tres
áreas del conocimiento diferentes. Cada área tendrá una única fecha por
semestre para la presentación del examen.
Deberá aprobar los exámenes de las tres áreas.
El examen de cada área se presentará por escrito y estará basado en el
programa oficial de los cursos básicos del área.
La posible evaluación en cada área será: Aprobado
ó No Aprobado.
INFRAESTRUCTURA
Este programa de Maestría cuenta con los recursos e infraestructura de las entidades académicas que participan en él, entre las cuales se encuentran: aulas y servicios de cómputo, servicios bibliotecarios, cubículos para becarios, apoyo de viáticos y pasajes para asistencia a congresos.
Este programa se encuentra en el Padrón Nacional de Posgrados de
Excelencia del CONACYT.
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