DOCTORADO
EN CIENCIAS MATEMÁTICAS
EL GRADO QUE
DOCTOR (A) EN CIENCIAS
OBJETIVOS
El objetivo fundamental del plan de doctorado es que el alumno aprenda a hacer investigación original en Matemáticas. En este proceso debe adquirir conocimientos profundos en el área de las Matemáticas en la cual realizará su tesis.
El alumno adquirirá habilidades como:
● Poder plantearse objetivos de investigación en la frontera del conocimiento científico actual.
● Tener una metodología de investigación. Poder plantearse conjeturas de trabajo y resolverlas en forma novedosa.
● Poder discernir qué conocimientos adicionales son necesarios para el logro de sus objetivos. Tener la capacidad de localizar y adquirir estos conocimientos.
● Poder expresar sus resultados de investigación en forma escrita para expertos en el área y para revistas de investigación.
El horizonte laboral de los egresados se encuentra en las instituciones de educación superior y en las instituciones en las cuales se realice investigación en Matemáticas o en disciplinas afines.
El Doctor en Ciencias podrá aplicar sus conocimientos en la conducción de estudios y proyectos tanto en el sector gobierno como en el sector privado.
ÁREAS DEL
CONOCIMIENTO
Álgebra, Análisis, Análisis Numérico y Computación Científica (incluyendo Modelación), Ecuaciones Diferenciales (ordinarias y parciales), Estadística, Geometría, Matemáticas Discretas, Probabilidad, Sistemas Continuos y Topología.
SISTEMA TUTORAL
El alumno tendrá un comité tutoral integrado por tres tutores. Un miembro del comité tutoral será su tutor principal y le dirigirá la tesis. Otro tutor deberá ser de un área diferente a la del tutor principal.
Las responsabilidades del comité tutoral son:
● Aprobar semestralmente el plan de trabajo del alumno.
● Evaluar anualmente el trabajo del alumno.
● Determinar las actividades académicas para la elaboración del segundo examen de candidatura.
● Aprobar que la tesis ha sido concluida.
Las responsabilidades del tutor principal son:
● Hacer una propuesta del comité tutoral al comité académico.
● Elaborar, conjuntamente con el alumno, el plan de trabajo de éste cada semestre.
● Informar al comité tutoral y al comité académico cuando el alumno haya dejado de cumplir con los requisitos de permanencia.
● Recomendar al alumno los materiales de estudio.
● Evaluar en caso procedente, el estudio autodidáctico.
● Proponer al alumno problemas de investigación.
● Evaluar los resultados de investigación del alumno.
● Dirigir la tesis doctoral.
● Solicitar reuniones al comité tutoral cada vez que sea necesario.
DURACIÓN DE LOS
ESTUDIOS Y TOTAL
DE CRÉDITOS
El alumno deberá, en un máximo de diez semestres:
● Producir nuevos
conocimientos a nivel internacional, para ello habrá de adquirir conocimientos
que lo lleven a la frontera de la investigación científica
en su área de interés.
● Presentar exámenes
que demuestren sus conocimientos generales de las matemáticas y de su área de
investigación y su capacidad de adquirir conocimientos
nuevos en matemáticas.
● Desarrollar
actividades académicas que el comité tutoral estime pertinentes para su
formación en matemáticas, y en su caso, del área especifica sobre la
cual se realice el
estudio.
Los alumnos podrán estar inscritos un máximo de diez semestres. Los estudiantes de tiempo parcial tendrán cuatro semestres adicionales para terminar el ciclo. Los estudiantes que hayan obtenido su grado en Maestro en Ciencias podrán estar inscritos un máximo de siete semestres, con la aprobación del comité académico. Sólo en casos excepcionales, y previa recomendación favorable del comité tutoral, el comité académico podrá autorizar la permanencia de un alumno hasta por cuatro semestres adicionales a lo señalado en el plan de estudios.
REQUISITOS DE
INGRESO
1.- Satisfacer una de las siguientes condiciones:
a) Tener una licenciatura en Matemáticas o en una disciplina afín con promedio no menor a 9.
b) Tener alguna Maestría en Ciencias (Matemáticas) o en una Maestría afín, o ser pasante de la Maestría de este programa.
c) Si se satisfacen los
demás requisitos generales del Reglamento, presentar un examen de diagnóstico
elaborado por el subcomité de admisión con el visto
bueno del comité
académico.
2.- Presentarse a una
entrevista con el subcomité de admisión. Este subcomité revisará si el alumno
reúne los conocimientos y las cualidades suficientes para ingresar al
doctorado. En caso de una respuesta
negativa, el comité académico podrá pedir al aspirante requisitos adicionales
para su ingreso (tales como llevar ciertos cursos
de licenciatura o de Maestría y
aprobarlos) o presentar el examen de diagnóstico.
3.- Contar con la aceptación
escrita del investigador o profesor a quien el aspirante propone como su tutor
principal y que éste sea aprobado por el comité académico.
En caso de no hacer una propuesta para su tutor principal, el comité académico
se lo asignará.
4.- Aprobar el examen de
conocimientos y comprensión de lectura de textos en inglés que aplica el Centro
de Enseñanza de Lenguas Extranjeras (CELE) ó contar con
una constancia aceptada por el comité
académico.
5.- Demostrar un
conocimiento suficiente del español cuando no sea la lengua materna del
aspirante, certificado por el Centro de Enseñanza Para Extranjeros.
(CEPE)
6.- Recibir dictamen aprobatorio de suficiencia académica, otorgado por el comité académico.
REQUISITOS PARA
OBTENER LA CANDIDATURA
AL GRADO DE
DOCTOR
1.- Someterse al proceso de evaluación respectivo y mostrar una sólida formación académica y capacidad para la investigación.
2.- Aprobar la Primera Etapa del Examen de Candidatura a más tardar durante el cuarto semestre.
3.- Aprobar la Segunda Etapa del Examen de
Candidatura a
más tardar
en el sexto
semestre.
Este se diseñará sobre la base de determinadas actividades
académicas para el alumno, que
deberán ser propuestas por su comité tutoral con el visto bueno del comité
académico y que habrán de garantizar un profundo
conocimiento de su área de estudio.
4.- En caso de que la evaluación resulte desfavorable se podrá autorizar una segunda y última evaluación en el plazo de un año.
5.- El alumno de doctorado que haya aprobado el Examen de Candidatura será Candidato a Doctor.
PROCEDIMIENTO DE
EVALUACIÓN PARA OBTENER
1.- El examen de candidatura
tiene como objetivo comprobar los conocimientos adquiridos por el alumno de
doctorado. Este examen se presentará en dos etapas. En la
primera etapa se examinaran
conocimientos generales en tanto que en la segunda se examinarán aspectos
relacionados con su tema de investigación doctoral.
2.- En la primera etapa del
examen de candidatura el alumno será examinado sobre tres áreas del
conocimiento diferentes. Cada área tendrá una única fecha por
semestre para la presentación del
examen. Deberá aprobar las tres áreas.
3.- Los jurados nombrados
por el Comité Académico se integrarán con cinco sinodales titulares y dos
suplentes. En la integración del jurado se propiciará la participación
de sinodales que sean tutores de
varias entidades académicas.
4.- El examen de cada área
se presentará por escrito y estará basado en los programas oficiales de los
cursos básicos del área, que conforman el plan de estudios de
maestría.
5.- El comité tutoral
propondrá el contenido de la segunda etapa del examen de candidatura con
suficiente anticipación, el cuál deberá ser aprobado por el comité
académico.
6.- Para la segunda etapa
del examen de candidatura se integrará un jurado formado por cuatro sinodales:
dos miembros del comité tutoral y dos académicos que no
pertenezcan a éste, nombrados por
el comité académico. De los cuatro, tres serán titulares y uno suplente.
7.- El comité académico podrá exigir requisitos adicionales de acuerdo con las necesidades establecidas por el programa de cada área.
REQUISITOS PARA OBTENER EL GRADO DE DOCTOR
1.- Ser Candidato a Doctor.
2.- Desarrollar su tesis
doctoral y contar con una constancia de que al menos un artículo de su autoría,
que contenga resultados originales de la tesis está siendo
considerado para su publicación en
una revista especializada de prestigio internacional.
3.- Presentar en un foro
público en el que participen académicos del área o de un área afín, los
resultados fundamentales de su tesis.
Dicho foro deberá estar avalado
por el Comité Académico del
Posgrado.
4.- Aprobar el examen de defensa de la tesis doctoral.
INFRAESTRUCTURA
Este programa de doctorado cuenta con los recursos e infraestructura de las entidades académicas que participan en él, entre las cuales se encuentran: aulas y servicios de cómputo, servicios bibliotecarios, cubículos para becarios, apoyo de viáticos y pasajes para asistencia a congresos.
Este programa se encuentra en el Padrón Nacional de Posgrados de Excelencia del CONACYT.
