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MODELADO Y CONTROL DE BIORREACTORES

 

Dr. Alejandro Vargas Casillas

 Instituto de Ingeniería, Edificio 5, Cub. 316.  Tel. 56223324-29

Objetivos

Dar a conocer al alumno los conceptos básicos del modelado y la teoría de control de sistemas con un enfoque aplicado a los bioprocesos ambientales.
Al concluir el curso el alumno será capaz de ver aquellos bioprocesos con los que está familiarizado desde una perspectiva diferente: como sistemas dinámicos que pueden ser modelados mediante ecuaciones diferenciales o en diferencias, y cuyo modelo puede ser empleado para mejorar su eficiencia y desempeño mediante el diseño e implementación de controladores.
Conocerá diferentes tipos de controladores, observadores, e identificadores, y distinguirá cómo, cuándo y dónde deben ser aplicados.

Antecedentes

El curso está orientado a alumnos que cursan la Maestría o el Doctorado en Ingeniería Ambiental.
Dada la naturaleza multidisciplinaria de los alumnos, no se requieren antecedentes concretos de matemáticas avanzadas, pero se espera que estén familiarizados con conceptos básicos de Álgebra, Cálculo, y Probabilidad, así como un conocimiento somero de los distintos tipos de bioprocesos ambientales.

Contenido temático

1. Introducción al curso (motivación) (1.5 horas = 1 sesión)

2. Repaso de matemáticas avanzadas (6 horas = 4 sesiones)

2.1.   Conceptos básicos de álgebra lineal

2.2.   Repaso de cálculo diferencial e integral

2.3.   Ecuaciones diferenciales

2.4.   Ecuaciones en diferencias

3. Modelado de sistemas (10.5 horas = 7 sesiones)

3.1.   Clasificación de modelos de sistemas

3.2.   Modelos entrada/salida: funciones de transferencia

3.3.   Modelos en espacio de estado

3.4.   Modelos empíricos o fenomenológicos

4. Introducción al control automático (13.5 horas = 9 sesiones)

4.1.   Conceptos de estabilidad

4.2.   La retroalimentación y sus efectos: robustez

4.3.   Respuesta en el tiempo y en frecuencia

4.4.   Diseño de controladores simples: P, PI, PID

4.5.   Conceptos de observabilidad

4.6.   Diseño de controladores por retroalimentación de estado

4.7.   Observadores de estado

5. Introducción a la identificación de sistemas (6 horas = 4 sesiones)

5.1.  Introducción a la optimización

5.2.   Estructuras usuales para identificación: AR, ARX, ARMAX, etc.

5.3.   Identificación de estructura

5.4.   Identificación de parámetros

5.5.   Diseño de entradas

6. Tópicos de control avanzado (10.5 horas = 7 sesiones)

6.1.   Fenómenos no lineales

6.2.   Estabilidad en el sentido de Lyapunov

6.3.   Linealización

6.4.   Estados de equilibrio

6.5.   Técnicas de diseño basadas en funciones de Lyapunov

6.6.   Introducción al control óptimo

6.7.   Control predictivo

Nota aclaratoria

El programa del curso parece ser muy ambicioso. Sin embargo, los conceptos serán tratados con relativamente poco rigor matemático.
A diferencia de otros cursos de introducción al Control Automático, los ejemplos de aplicación serán siempre relativos a Bioprocesos Ambientales: biorreactores, plantas de tratamiento de agua residual, fenómenos físico-químicos del agua, suelos y/o aire, etc. 
Como beneficio adicional al curso, el alumno se familiarizará con el paquete matemático MATLAB, ya que el curso requerirá su uso para probar mediante simulaciones lo visto durante clase.

Forma de evaluación

Se evaluará a los estudiantes mediante exámenes cortos (con duración aproximada de 20 minutos) relativos a cada tópico del temario, antes de iniciar uno nuevo, exceptuando el primero. Así mismo, a lo largo del curso se empleará MATLAB (o algún otro paquete de simulación) para ir construyendo un simulador de un biorreactor, de tal manera que al final del curso se hayan probado varias estrategias de control con él.
Este simulador lo realizarán los alumnos de forma individual o en grupo, pero independiente del profesor, el cual sólo los orientará.
Al final del curso el alumno deberá demostrar la operación de su simulador ante el grupo y ahí mismo se le hará una entrevista para evaluar su comprensión del contenido del curso. Este proyecto y la entrevista constituirán un examen final que se ponderará con el promedio de calificación de los exámenes cortos para integrar la calificación final del alumno.

Bibliografía sugerida

G. Bastin y D. Dochain. On-line Estimation and Adaptive Control of Bioreactors, Elsevier, Amsterdam, 1990.

D. Dochain y P. Vanrolleghem. Dynamic Modelling and Estiamtion in Wastewater Treatment Processes. IWA Publishing, London, 2001.

B. Kuo. Automatic Control Systems. Prentice--Hall, Englewood Cliffs, 8ª ed., 2002.

P. Lewis y C. Yang. Basic Control Systems Engineering. Prentice--Hall, Upper Saddle River, 1997.

L. Ljung. System Identification. Theory for the user. Prentice--Hall, Upper Saddle River, 2nd edition, 1999.

B. Ogunnaike y W. Ray. Process Dynamics, Modeling, and Control. Oxford University Press, New York, 1996.

 

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